ショップオープンの準備をしていますが、メルマガのテスト送信も配信されないのは設定が間違っているのでしょうか？

「基本設定＞ショップ情報＞状態」が「クローズ」に設定されていないかを確認してください。
メンテナンスモードでは、メルマガ送信機能も停止され、配信予約を行っても未配信のままになります。

「クローズ」 から「オープン」に設定を変更することで、メルマガ機能を利用することができます。