「おすすめ商品」に登録した商品が売り切れた場合は？

『コンテンツ＞各種管理＞おすすめ商品』より「おすすめ商品管理」で登録した商品が売り切れ（在庫数0）の場合は、サイトのおすすめ商品ブロックに表示されたままになります。

また『商品＞商品管理＞商品登録（編集）』で【非公開】や【削除】を行った商品は、『おすすめ商品管理』には残りますが、サイト（お客様側の画面）に表示される事はありません。

【おすすめ商品管理】では、「おすすめ商品」ブロックを使って、商品掲載する商品リストを登録します。『新規追加する』ボタンを押して、おすすめの商品を登録してください。
目玉商品や特に売りたい商品を登録することで露出を増やし、購入する可能性を上げます。